数据向量化的方式

数值数据

原始数据：人的身高 175cm，体重 70kg。

向量化后：175,70175,70。

这里直接使用数值作为向量的元素。

类别数据

原始数据：颜色，选项有“红、黄、蓝”。

• 如果某个对象的颜色是“红”，

向量化后：1,0,01,0,0。

• 如果颜色是“黄”，

向量化后：0,1,00,1,0。

这种方法称为独热编码，每个位置代表一种颜色，该位置为 1 则表示该颜色，其他位置为 0。

文本数据

原始数据："The cat sat on the mat."

• 词袋模型（Bag of Words）:
  向量化后：假设字典中的词有 "the", "cat", "sat", "on", "mat", "dog"，则向量可能为 2,1,1,1,1,02,1,1,1,1,0，表示字典中每个词在文本中出现的次数。
• TF-IDF:
  向量化后：每个元素是一个词的 TF-IDF 得分，例如 0.3,0.2,0.2,0.2,0.2,00.3,0.2,0.2,0.2,0.2,0，数值表示词的重要性。

图像数据

原始数据：一个 8x8 像素的黑白图像。

向量化后：每个像素值在 0 到 255 之间，将图像展平为一个 64 维的向量 0,255,122,...,430,255,122,...,43。

时间序列数据

原始数据：一周的股票价格 100,102,104,103,105,107,108100,102,104,103,105,107,108。

向量化后：直接使用这个序列作为向量 100,102,104,103,105,107,108100,102,104,103,105,107,108，或者提取特征如平均价格、最大增长率等。

声音和视频数据的向量化稍微复杂一些，因为它们是时间序列数据的多维表示，通常包含大量的信息。下面是声音和视频数据向量化的一些方法和例子。

声音数据

声音数据通常以波形的形式出现，可以通过多种方法向量化，用于后续的处理和分析。

原始数据：一段音频记录。

• 时域分析：直接使用音频的原始波形数据。例如，一段音频文件的振幅值可以直接构成一个向量。
  向量化后：0.01,−0.02,0.03,...,−0.010.01,−0.02,0.03,...,−0.01，这些数值代表音频波形在不同时间点的振幅。
• 频域分析（傅立叶变换）：将音频信号从时域转换到频域，表示为不同频率成分的强度。
  向量化后：5,20,0,3,...,85,20,0,3,...,8，这里每个数值代表了音频中对应频率成分的强度。
• MFCC（梅尔频率倒谱系数）：一种在语音识别中常用的特征，它描述了音频信号的短时功率谱在梅尔尺度上的对数。
  向量化后：13,−3,2,5,...,713,−3,2,5,...,7，一组 MFCC 系数可以作为音频的特征向量。

视频数据

视频是一系列连续图像帧的集合，通常还伴有音频轨。因此，视频数据的向量化需要考虑空间信息（图像帧）和时间信息（帧序列）。

原始数据：一段视频。

• 帧提取：将视频分解为一系列图像帧，每一帧可以像处理静态图像那样被向量化。例如，可以使用前面提到的图像数据向量化方法。
  向量化后：图像帧 1 的向量,图像帧 2 的向量,...图像帧 1 的向量,图像帧 2 的向量,...，视频变成了一系列图像帧向量的集合。
• 时间特征提取：除了提取每一帧的空间特征外，还可以提取表示视频时间演变特征的向量，如通过对连续帧的变化进行编码。
• 深度学习方法：可以使用卷积神经网络（CNN）来处理单个图像帧，以及使用循环神经网络（RNN）或 3D 卷积网络来处理帧序列中的时间关系。
  向量化后：利用神经网络，视频可以被编码成一个高维的特征向量，用于视频分类、情感分析等任务。

复杂结构数据

原始数据：一个社交网络图。

向量化后（图嵌入）：假设每个用户是图中的一个节点，使用图嵌入技术可能会得到每个用户的向量表示，如用户 A 的向量可能是 0.5,−0.1,0.30.5,−0.1,0.3，这个向量捕捉了用户在社交网络中的位置和连接模式

为什么说所有数据都可以向量化?

向量化的本质是提取数据的特征并用数值来表示这些特征。不同类型的数据，如文本、图像、声音等，虽然它们的特征提取方法和向量化技术各不相同，但最终都能归结为数值表示的形式。