大数相加

在 JavaScript 中，当处理超过安全整数范围的大数字时，内置的Number类型可能无法提供足够的精度。这时，我们需要一种方法来实现大数的相加操作。本文将介绍一种基于字符串处理的解决方案，并通过代码示例进行说明。

实现方法

以下是一个实现大数相加的函数：

function bigNumberAddition(firstNumber, secondNumber) {
  let carryOver = 0; // 初始化进位
  let sumArray = [];

  // 使两个数字字符串长度相同
  const maxLength = Math.max(firstNumber.length, secondNumber.length);
  firstNumber = firstNumber.padStart(maxLength, '0');
  secondNumber = secondNumber.padStart(maxLength, '0');

  // 从低位到高位进行相加
  for (let i = maxLength - 1; i >= 0; i--) {
    let digitSum = parseInt(firstNumber[i], 10) + parseInt(secondNumber[i], 10) + carryOver;
    sumArray.unshift(digitSum % 10); // 当前位的结果
    carryOver = Math.floor(digitSum / 10); // 更新进位
  }

  // 如果最后仍有进位，添加到结果前面
  if (carryOver) {
    sumArray.unshift(carryOver);
  }

  return sumArray.join('');
}

// 测试
const numA = '12345678901234567890';
const numB = '98765432109876543210';
const sum = bigNumberAddition(numA, numB);
console.log(sum); // 输出 111111111011111111100

代码详解

初始化进位和结果数组

let carryOver = 0; // 初始化进位
let sumArray = [];

• carryOver 用于存储每一位相加后的进位值。
• sumArray 用于存储每一位相加的结果。

确保两个数字字符串长度相同

const maxLength = Math.max(firstNumber.length, secondNumber.length);
firstNumber = firstNumber.padStart(maxLength, '0');
secondNumber = secondNumber.padStart(maxLength, '0');

• 通过Math.max找到两个数字字符串中较长的长度。
• 使用padStart方法在较短的字符串前补充'0'，使两个字符串长度相同，便于逐位相加。

从低位到高位进行相加

for (let i = maxLength - 1; i >= 0; i--) {
  let digitSum = parseInt(firstNumber[i], 10) + parseInt(secondNumber[i], 10) + carryOver;
  sumArray.unshift(digitSum % 10); // 当前位的结果
  carryOver = Math.floor(digitSum / 10); // 更新进位
}

• 使用for循环从字符串的最后一位（低位）开始，逐位相加。
• parseInt将字符转换为整数进行相加。
• digitSum % 10得到当前位的结果，并将其添加到sumArray的前面。
• Math.floor(digitSum / 10)计算进位值，供下一位使用。

处理最后的进位

if (carryOver) {
  sumArray.unshift(carryOver);
}

• 如果最后仍有进位，将其添加到结果数组的最前面。

返回结果

return sumArray.join('');

• 使用join方法将结果数组转换为字符串形式的大数相加结果。

测试示例

const numA = '12345678901234567890';
const numB = '98765432109876543210';
const sum = bigNumberAddition(numA, numB);
console.log(sum); // 输出 111111111011111111100

• 此测试示例展示了两个长度相同的大数相加的结果。
• 输出结果为111111111011111111100，验证了函数的正确性。

最佳实践

• 输入验证：在实际应用中，应对输入进行验证，确保输入的字符串仅包含数字字符。

  function isValidNumber(str) {
    return /^\d+$/.test(str);
  }
  
  if (!isValidNumber(firstNumber) || !isValidNumber(secondNumber)) {
    throw new Error('输入必须为数字字符串');
  }

• 处理负数：当前函数仅支持正数相加。要支持负数，需要扩展函数逻辑，处理符号位。

• 性能优化：对于非常长的数字，可以考虑使用更高效的数据结构或算法来优化性能。