函数记忆

函数记忆（memoization）是一种优化技术，它可以缓存函数的计算结果，避免重复计算，提高函数的执行效率。下面是一个使用函数记忆优化阶乘函数的示例：

var times = 0;
var cache = [];

function factorial(n) {
  times++;

  if (cache[n]) {
    return cache[n];
  }

  if (n === 0 || n === 1) {
    cache[0] = 1;
    cache[1] = 1;
    return 1;
  }

  return (cache[n] = n * factorial(n - 1));
}

console.time('first');
console.log(factorial(3));
console.timeEnd('first');

在这个示例中，我们在函数外部定义了一个cache数组用于缓存计算结果。在函数内部，我们首先检查cache数组中是否已经有了当前参数对应的计算结果，如果有，直接返回缓存的结果，避免重复计算。

对于基础情况（n 等于 0 或 1），我们将结果缓存在cache数组中，并返回结果。对于其他情况，我们递归计算阶乘，并将计算结果缓存在cache数组中，然后返回结果。

通过使用函数记忆，我们可以避免重复计算，提高函数的执行效率。

记忆数据

函数记忆的核心思想是，如果函数的参数相同，就直接返回缓存的结果，避免重复计算。下面是一个通用的函数记忆实现：

var times = 0;

function factorial(n) {
  times++;

  if (n === 0 || n === 1) {
    return 1;
  }
  return n * factorial(n - 1);
}

function memoize(fn) {
  var cache = {};

  return function () {
    console.log(cache);
    var key = [].join.call(arguments, ',');

    if (cache[key]) {
      return cache[key];
    } else {
      var result = fn.apply(this, arguments);
      cache[key] = result;
      return result;
    }
  };
}

var memoizedFactorial = memoize(factorial);

for (var i = 0; i <= 6; i++) {
  console.log(memoizedFactorial(i));
}

在这个示例中，我们定义了一个通用的memoize函数，它接受一个函数作为参数，返回一个新的函数。新函数内部维护了一个cache对象，用于缓存函数的计算结果。

新函数的执行逻辑如下：

将函数的参数转换为字符串作为缓存的键（key）。
检查cache对象中是否已经有了对应的计算结果，如果有，直接返回缓存的结果。
如果没有缓存的结果，调用原始函数进行计算，将计算结果缓存在cache对象中，并返回结果。

通过使用memoize函数对factorial函数进行记忆化，我们可以避免重复计算，提高函数的执行效率。

应用场景

处理大量数据：当函数需要处理大量数据，并且存在重复计算的情况时，使用函数记忆可以显著提高性能。
递归函数：对于递归函数，如果存在重复计算的子问题，使用函数记忆可以避免重复计算，将指数级的时间复杂度降低为多项式级。
频繁调用的函数：对于频繁调用的函数，如果计算结果不会改变，使用函数记忆可以缓存计算结果，避免重复计算，提高函数的执行效率。

函数记忆是一种常见的优化技术，它通过缓存函数的计算结果，避免重复计算，提高函数的执行效率。在实际开发中，我们可以根据具体的场景和需求，选择适当的方式来实现函数记忆，以提高程序的性能和响应速度。

记忆数据​

应用场景​

记忆数据

应用场景