函数组合与结合律

函数组合概念

函数组合(Function Composition)也称为饲养函数(compose),指的是将若干个纯函数、偏函数或柯里化函数组合成一个新的函数,形成数据传递并实现有序执行的效果。

函数的左倾特性

在函数组合中,内部参数通常是一个执行函数,并按照自右向左的顺序依次执行。下面是一个函数左倾的示例

function upperCase(str) {
  return str.toUpperCase();
}

function addExclamation(str) {
  return str + '!';
}

function compose(f, g) {
  return function (x) {
    return f(g(x)); // 左倾函数
  };
}

var composed = compose(upperCase, addExclamation);
console.log(composed('hello')); // 输出: HELLO!

在这个示例中,compose函数接受两个函数f和g作为参数,返回一个新函数。新函数内部先执行g(x),然后将结果传递给f执行,实现了函数的左倾特性。

使用 while 循环实现函数组合

我们还可以使用 while 循环来实现函数组合,示例代码如下:

function compose() {
  var args = Array.prototype.slice.call(arguments);
  var length = args.length;

  return function (x) {
    var result = args[length - 1](x);

    while (length--) {
      result = args[length](result);
    }

    return result;
  };
}

var composed = compose(upperCase, addExclamation);
console.log(composed('hello')); // 输出: HELLO!

在这个实现中,compose函数接受任意数量的函数作为参数,返回一个新函数。新函数内部使用 while 循环从右到左依次执行传入的函数,并将结果传递给下一个函数,最终返回组合后的结果。

使用 reduceRight 实现函数组合

除了 while 循环,我们还可以使用reduceRight方法来实现函数组合,示例代码如下:

function compose() {
  var args = Array.prototype.slice.call(arguments);

  return function (x) {
    return args.reduceRight(function (result, func) {
      return func(result);
    }, x);
  };
}

var composed = compose(upperCase, addExclamation);
console.log(composed('hello')); // 输出: HELLO!

在这个实现中,compose函数内部使用reduceRight方法从右到左依次执行传入的函数,并将结果传递给下一个函数,最终返回组合后的结果。

结合律特性

函数组合满足结合律(Associativity)特性,即在组合函数的参数时,无论如何分组或结合,最终的结果都是相同的。下面是一个结合律的示例

var composed1 = compose(upperCase, addExclamation);
var composed2 = compose(compose(upperCase), addExclamation);

console.log(composed1('hello')); // 输出: HELLO!
console.log(composed2('hello')); // 输出: HELLO!

在这个示例中,无论是先组合upperCase和addExclamation,还是先组合upperCase再与addExclamation组合,最终得到的结果都是相同的。

Pointfree 风格

Pointfree 是一种函数式编程的风格,它强调以下两点:

无值形态:避免直接操作具体的值,而是通过函数组合来处理数据流。
不提及数据:Pointfree 风格意味着永远不必说你的数据(never having to say your data)。

Pointfree 风格可以使代码更加简洁、可读性更强,并且更容易进行组合和复用。

函数组合概念​

函数的左倾特性​

使用 while 循环实现函数组合​

使用 reduceRight 实现函数组合​

结合律特性​

Pointfree 风格​